世界史所跨学科研究室主办“数学与历史的进步”学术研讨会

“数学与历史的进步”学术研讨会

　　2015年7月21日，世界历史研究所跨学科研究室主办“数学与历史的进步”学术研讨会。清华大学、北京师范大学、南京大学、东北财经大学、中国科学院自然科学史研究所、中国社科院世界历史研究所、中国社科院哲学研究所等单位的学者30余人参加了会议。来自数学、哲学、科学史、历史学等不同领域的学者们就“数学与认识论”、“数学的运用与历史进步”、“历史研究中的数学方法”等主题展开了热烈讨论。 

世界历史研究所所长张顺洪研究员

　　世界历史研究所所长张顺洪研究员在致辞中回顾了成立跨学科研究室的一些考虑。他说，要深刻认识世界历史的发展进程，仅仅靠历史学是远远不够的。对于过去的理解、对于当下的反思、对于未来的探索，离不开各学科的共同努力。历史学者应当主动加强与其他学科的交流合作，丰富认识历史的方式和方法，加强对于人类历史复杂性的思考。这应当是跨学科研究室的一个主要任务和发展方向。跨学科研究室发起并承办的这次会议，从数学的角度切入，讨论其与历史进步的关系，非常有价值。人类各个伟大文明的背后，多数有发达的数学知识，数学与伟大文明到底是什么样的关系，很值得我们思索。 

南京大学哲学系蔡仲教授

　　南京大学哲学系蔡仲教授在题为“‘数学与善’关系之文化反思”的发言中提出，数学模式本身并非善，也非恶，但一个数学模式只有通过与经验世界的关联才能获得其意义。如果模式被正确置于经验世界中，我们就能获得对数学模式“善”的理解。但如果我们使数学模式脱离其得以起源与演化的经验世界，以一幅写生画去取代一幅真实的图画，那么数学模式就会导致认识论意义上的“恶”。并进而扩展成伦理意义上的“恶”——欧洲科学的危机。这就是怀特海为什么说西方哲人2000多年来一直在误读柏拉图的原因。 

清华大学人文学院哲学系王路教授

　　弗雷格（1848-1925）是现代逻辑的创始人，对逻辑做出开创性的贡献。清华大学人文学院哲学系王路教授在题为“函数结构——弗雷格对逻辑的开创性贡献”的发言中指出，假如可以简单概括他的逻辑的特征，可以用“函数”这一概念。这是借用数学的一个概念，但是弗雷格把它用于逻辑时做了扩展：一是从数扩展到对象，二是从数学运算扩展真值，从而产生一种与亚里士多德逻辑不同的现代逻辑。由于可以从真值来考虑函数值，因而弗雷格使逻辑可以普遍地用于句子，正像他所说：“真这个词为逻辑指引方向”（《思想》）。凸显真这一概念，不仅明确了逻辑的语义，而且使逻辑在用于哲学的时候产生巨大的影响：可以以真为基本概念来探讨哲学问题。这样也就有了二十世纪以来以真之理论、意义理论为主要核心内容的语言哲学。 

清华大学数学系刘宝碇教授

　　不确定性是二十世纪众多学科关心的一个关键词汇，清华大学数学系刘宝碇教授在题为“二十世纪不确定性的演变”的发言中，从数学史角度梳理了数学家们关于不确定性的讨论。他认为，不确定性不是概率，而是非概率。 

东北财经大学跨学科研究中心魏宝社教授

　　东北财经大学跨学科研究中心魏宝社教授讨论了数学世界与现实世界的关系，在题为“神圣的疯癫——数学之于现实世界”的发言中说，有人把数学看作是人类对不确定世界的抗争，也有人把数学当成世外桃源，当成对喧嚣的现实世界的逃避之所。一方面世界比人想象的更奇妙，数学和科学的抽象性注定自身不能穷尽现实世界的所有奥秘；另一方面思想比世界更广阔，数学和科学的极富穿透性的抽象能力，却能使得人类创造出大自然中永远不可能出现柏拉图式的理念世界和层出不穷、不断翻新的技术系统，大规模地改变了我们的现实生活和精神生活。这两个世界都是无穷的深广，谁也不是谁的子集合，其间的关系也绝不至于通常所说的“反映”、“检验”之类。两个世界互相对照、互相启发、互相竞争、也互相协作。 

中国科学院自然科学史研究所郭书春研究员

　　中国科学院自然科学史研究所郭书春研究员在“关于《九章筭术》和刘徽的数学理论”的发言中讨论了中国古代的数学理论。他指出，一谈到古代的数学理论，人们往往只想到古希腊数学，尤其是它的公理化体系，并且以此为标准来评判其它文化传统的数学。因此，即使是对中国古代数学成就十分推崇的学者，也多认为“在古代中国的数学思想中，最大的缺点是缺少严格求证的思想”，中国古代数学中没有形式逻辑，尤其没有演绎逻辑。他认为，刘徽的《九章筭术注》全面证明了《九章筭术》的公式、解法，阐发了深刻的数学理论。即使是《九章筭术》，尽管它没有推理和证明，但是，其中有若干正确、抽象并且具有普适性的术，当然也是数学理论。 

中国社会科学院哲学所段伟文研究员

　　大数据是信息时代的热词，使人们对于事物的认识增加了新的视角。中国社会科学院哲学所段伟文研究员在题为“对大数据的知识模式与智能社会的思考”的发言中说，随着数据驱动的知识、数据密集型的科学发现及网络化科学的出现，大数据时代的知识呈现出新的模式。基于数据的知识建立在世界的数据化表征之上，大数据因此被理想化地设定为“世间的全部知识”。大数据时代的知识模式实际上建立在数据驱动的智能之上，应将对大数据的社会影响的思考推进到对智能社会的前瞻性思考。 

世界历史研究所黄立茀研究员

　　数学方法在历史研究中获得了广泛的运用。世界历史研究所黄立茀研究员作了题为“苏联计量史学的发展”的发言。在发言中，她不仅分析了苏联计量史学兴起的原因与背景，总结了苏联计量史学的发展与成就，而且对于俄罗斯时期计量史学的新发展也作了介绍。俄罗斯转型之后，由于俄罗斯国力衰颓，科研经费匮乏、计量史学领军人物科瓦利钦科于1995年逝世，以及国际计量史学发展已过了快速发展时期，俄罗斯计量史学发展进入低潮。但是， 在极为困难的情况下，计量史学家仍然坚持初衷，计量史学的专业杂志《历史学与计算机》杂志仍然出版。史学家仍然千方百计克服交费短缺的困难，参加国际研讨会。例如，参加2002年8月在波兰波兹南召开的 “第十五届历史与计算机国际会议”。 

中国社会科学杂志社刘华初博士

　　中国社会科学杂志社刘华初博士在题为“量化历史评价初探”的发言中，从正反两方面分析了量化评价的作用与局限。他认为，量化评价中的模型和计算方法步骤等，都可以是一套有效的策略。如果能够建立一套有效的改进程序，科学地对模型本身进行系统误差和计算误差等等之类的自我评价，那么，能够保证这个评价策略可以得到累积性的改良。例如，领域的划分、模块之间的关系、系数的确定等等。此外，历史上一些基础数据的收集和鉴别也是提高评价可信度的基础。但是，量化评价只是一种辅助工具，帮助我们比较客观地了解历史上重要的人物、事件和文明国家等的历史价值，对它不可过高期待，否则可能扭曲真实的历史甚至给出错误的评价，或者走向绝对主义。 

世界历史研究所李春放研究员

　　世界历史研究所李春放研究员在题为“博弈论与国际关系”的发言中，为我们揭示了博弈论在国际关系中的运用与积极意义。他指出，进化博弈论学者通过计算机程序竞赛来研究两人或多人重复动态囚徒困境博弈，以模拟生物进化和人类社会演进。这项研究不但有助于深化对生物进化和人类社会演进的理解，而且对于人类社会和国际体系摆脱囚徒困境是一个有益的启示。真实世界远比这个模型复杂得多。在社会生活和国际关系中，除了背叛和搭便车行为之外，参与者之间的合作并非罕见。而且，人类社会和国际体系的演进史在总体上呈现出合作逐渐增加的趋势。进入上世纪90年代，国际关系学者开始用进化博弈论来克服传统博弈论的局限，研究合作的复杂性问题。 

　　世界历史研究所王旭东研究员作了题为“信息史学：一种思维与表达的跨学科突破”的发言。他认为，20世纪的科学化过程，将历史学中的数和数学问题提到了分析和表述的前台（年鉴学派的贡献和计量史学）。而起始自20世纪末并在今天仍为现在进行时的历史学信息化过程，则为人文学科的历史学同数学的高度融合创造了前所未有的条件。今天，任何一位历史学家，只要他在凭借/运用信息化手段思考/研究、书写和表述历史，那么他也就是在数学的支撑下完成着他的历史学研究过程。历史学的信息化探索，已经取得了信息史学这样的新进展。信息史学的提出及研究领域的初步确立，将历史学同数学的关系，提到了e-Science的高度。大数据、云计算和可视化在历史学同互联网高度融合的过程中，正愈来愈成为历史学研究/表述的最重要手段、方法和全新范式即信息史学的组成要素之一。 

　　世界历史研究所李文明博士提交了题为“数学与明治维新”的论文。他赞同这样的看法：数学的确是日本明治新政府极为重视的学问，数学学者也得到明治新政府的重用。如果再往前追溯一段历史的话，还可以发现日本学习西方并引发明治维新的思想也是从数学开始的。论文从“起于数学的日本西学”、“维新思想家的数学背景”、“东京大学的起源”三方面，分析了数学与明治维新的深远关系。 

　　世界历史研究所鲍宏铮博士作了题为“俄罗斯科学发展史中的两个传统”的发言。他试图将俄罗斯的科学发展史分为两个传统。即外来直接影响传统和外来间接影响传统。所谓直接影响传统，主要是指由外国人在俄罗斯的工作，这既包括欧拉、贝努里等人的工作，也包括罗巴切夫斯基在外国教师指导下的工作，还包括门捷列夫在国外所做的工作。这一传统到19世纪中后期实际上就已经终止了。在这一传统中，数学成为了主要的发展学科。所谓间接影响传统，主要是指西方自由主义、马克思主义进入俄罗斯，对俄罗斯大学进行了一定程度的改造之后所形成的社会思想环境。切比雪夫、波波夫等学者虽然继承了西方的学术思想，但并未直接受教于西方教师，大体属于这一传统。 

　　北京师范大学历史学院董立河教授在题为“后-后现代史学理论”的发言中，分析了西方史学理论的一种新的发展动向。他指出，后现代史学理论使人们充分注意到了语言在历史书写中的重要作用，启发引导人们以各种不同的方式观察和思考过去。但是，正如安克施密特所指出的那样，在历史认识层面上，后现代史学理论最终被极端化为一种“语言唯心论”，完全割断了与指涉物（reference）和真实（truth）的必要联系，忽视了史学作为一门学科的合理性。但是，进入21世纪之后，人们对于话语分析的热情似乎在慢慢消减。文本概念曾经带给人们的那份欣喜已日渐枯竭。历史学开始出现对“语言学转向”的某种背离。具有理论意识的历史学家们似乎已经在盘点后现代主义的后果：哪些方面强调过分了，哪些方面具有永久的价值，哪些方面仅是昙花一现。南希·帕特纳等学者在这方面做出了有益的探索。 

　　世界历史研究所张文涛副研究员在题为“进步观念的三种批评者”的发言中，从“自然世界的反抗与生态伦理观念的兴起”、“美好世界的罪恶与社会正义的讨论”、“不确定性与后现代主义思潮”三个方面出发，分析了20世纪人类在自然层面、制度层面与认识层面遇到的种种挑战。由此他指出，历史进步观念是不能得到充分保证的启蒙承诺。人类社会是一个复杂巨系统。在当下语境中，既不能轻言历史规律，也不能放弃对历史发展趋势的探寻。 

　　世界历史研究所跨学科研究室主任姜南研究员在对大会作总结中讲到，各位专家的发言可谓异彩纷呈。为什么说是“异彩”？因为在世历所的历史上，以数学与历史的发展为题目的学术会议，这是第一次，大家发言的内容在世历所历史上都可以称得上是奇异的。为什么说是“纷呈”？因为每位专家的发言都有闪光点，众多专家的发言使会议精彩不断。她代表研究室向大家表示最真诚的感谢。  

（世历所跨学科研究室张文涛供稿）